MOVIMIENTO BROWNIANO

El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo polen en una gota de agua). Recibe su nombre en honor al escocés Robert Brown biólogo y botánico quien lo observa en 1827 este fenómeno, él observo que pequeñas partículas de polen se desplazaban en movimientos aleatorios sin razón aparente. En 1785, el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol.

El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las molèculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica. Sustentando así la teoría de Einstein sobre la existencia de los átomos.

Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así la presiòn ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo provocando el movimiento observado.

Tanto la difusiòn como la osmosìs son fenómenos basados en el movimiento browniano.

La descripción matemática del fenómeno fue elaborada por Albert Einstein y constituye el primero de sus artículos del "Annus Mirabilis" (año maravilloso en latìn) de 1905. La teoría de Einstein demostraba la teorìa atòmica, todavía en disputa a principios del siglo XX, e iniciaba el campo de la fisica estadìstica.

MOVIMIENTO ARMONICO COMPLEJO

Un movimiento armonico complejo es un movimiento superposición lineal de movimientos armónicos simples. Aunque un movimiento armonico simple es siempre periódico, un movimiento armónico complejo no necesariamente es periódico, aunque sí puede ser analizado mediante analisis armonico de Fourier. Un movimiento armónico complejo es periódico sólo si es la combinación de movimientos armónicos simples cuyas frecuencias son todas múltiplos racionales de una frecuencia base.

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

La pelota azul describe un movimiento armónico simple.

El movimiento armonico simple (se abrevia m.a.s.) es un movimiento periodico que queda descrito en función del tiempo por una funciòn armonica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..

En el caso de que la trayectorioa sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posiciòn en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

MOVIMIENTO OSCILATORIO

El movimiento oscilatorio es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Los puntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respecto a la posición de equilibrio (elongacòn) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio.

En términos de la energìa potmencial, los puntos de equilibrio estable se corresponden con los mínimos de la misma.

Ejemplo

El movimiento armónico simple constituye un ejemplo de movimiento oscilatorio. Se llama así al movimiento descrito por la ecuación

donde:

es la eloongaciòn

es el tiempo

es la amplitud o elongación máxima.

es la frecuencia angular

es la fase inicial

MOVIMIENTO PARABÒLICO

Se denomina movimiento parabòlico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una paràbola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilineo uniforme horizontal y un movimiento rectilineo acelerado vertical.

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal)

se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caida libre.

El movimiento parabólico completo

se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

En cinematica, el movimiento ciercular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia . Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:

• EJE DE GIRO : es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.
• ARCO :partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radiàn.
• VELOCIDAD ANGULAR: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo.
• ACELERACIÒN ANGULAR: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.

En dinàmica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:

• MOMENTO DE INERCIA: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.
• MOMENTO DE FUERZA: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO

El movimiento rectilineo uniforme acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilineo unifomente variado (MRUV), es aquél en el que un movil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleraciòn constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caida libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso partícular del movimiento uniformente acelerado (MUA)